Come mai nell'algebra di Boole, che governa i circuiti logici, per ogni formula ce n'è una gemella? Che legame c'è tra la scomposizione in fattori di un certo binomio e i poligoni regolari? Che cos'è l'induzione matematica? Qual è la forza della formulazione ricorsiva di un algoritmo? Hanno forse usato le frazioni continue gli astronomi dell'antichità per progettare i calendari? Se ne può inventare uno migliore del nostro? L'equazione di una curva è intrinsecamente relativa a un particolare sistema di coordinate o esiste la "vera" equazione di una curva? È possibile stabilire qual è il limite teorico alla compressione di un file? Stuzzicato dai vari Furby, Asy, Geny, Tonty, Sekky (il nome è tutto un programma!), il professor Apotema finirà immancabilmente per abboccare e, preso dall'entusiasmo, si dimenticherà di spiegare l'argomento del giorno per abbandonarsi ogni volta a un'indimenticabile lezione di matematica.